七年级上册数学解一元一次方程(一)「初中七年级数学一元一次方程」

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（1）利息=本金×利率×期数

（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)

（3）实得利息=利息-利息税

（4）利息税=利息×利息税率

（5）年利率＝月利率×12

（6）月利率＝年利率/12

2．爸爸为小强存了一个五年期的教育储蓄，年利率为2.7％，五年后取出本息和为17025元，爸爸开始存入多少元.

【解答】

解：设爸爸开始存入x元.根据题意，

得x＋x×2.7％×5＝17025.

解之，得x＝15000

答：爸爸开始存入15000元.

【总结】本息和＝本金＋利息，利息＝本金×利率×期数．

【变式1】某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利)，每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%．如果每年生产10万个，并把所得利润(利润＝售价－成本－应纳税款)用来偿还贷款，问几年后能一次性还清?

【答案与解析】

解：设x年后能一次性还清贷款，根据题意，

得(5-3.2-5×10%)·10x＝20 20×15%x．

解之，得x＝2．

答：所以2年后能一次性还清贷款．

【总结升华】

解答本题利用了类比的数学方法，把贷款与存款相类比，贷款金额相当于存款本金，贷款的年利率相当于存款的年利率，每年产品的利润＝售价－成本－应纳税款，产品的总利润等于本息和．

【变式2】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费，在她上初一时参加教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期（年利率为2.88%），上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率为6.21%），贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷多少款？

【答案】

解：设小华父母用x元参加教育储蓄，依题意，

x×2.88%×6=(16000-x)×6.21%×8×50%,

解得, x≈9436(元)

16000-9436=6564(元).

答：小华父母用9436元参加教育储蓄，还准备贷6564元.

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